Carl Friedrich Gauss

von Christian Kuhnt

 

 

Der „Mathematicorum Princeps“ sagte schon früh scherzhaft über sich, dass er „früher rechnen als sprechen" konnte. Doch wie kam Carl Friedrich Gauß, das Wunderkind der Mathematik, zu dem noch heute anhaltenden Ruhm? Und welche Bedeutung hat der „Braunschweiger Fürst der Mathematik“ für die Welt? Woran arbeitete Carl Friedrich Gaus sein Leben lang? Welche wichtigen Forschungsergebnisse hielt er in Büchern fest und verbreitete sie um die ganze Welt?

 

Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig als Sohn bürgerlicher Eltern in bescheidenen Verhältnissen geboren. Seine Mutter war eine nahezu an­alphabetische, jedoch in hohem Grade intelligente Frau. Sein Vater war ein durchschnittlicher Bürger, der in seinem Leben viele verschiedene Berufe, wie Gärt­ner, Schlachter, Maurer etc., ausübte. In Braunschweig wuchs er auf und durchlebte das normale Schulsystem wie jedes andere Kind in seinem Alter. Nach der Volks­schule besuchte Carl Friedrich Gauß das Gymnasium Catharineum in Braunschweig. Schon früh, wenn man den Legenden glauben schenken darf, bildete sich sein Sinn für die Mathematik heraus. So heißt es heute, dass er bereits als Dreijähriger seinem Vater die Lohnabrechnung korrigiert und in der Grundschule sich die Zeit mit Rechnungen vertrieben habe, wodurch er die „Faulheit“ seines damaligen Mathematiklehrer verdeutlichte und somit nur kurze Zeit später ein eigens für ihn besorgtes Mathematikbuch erhielt.

 

Dies sind allerdings nur Legenden, welche man heutzutage weder bestätigen noch widerlegen kann. So ist es auch kein Wunder, dass der Wunderknabe Gauß im Alter von vierzehn Jah­ren dem Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig bekannt gemacht wurde. Dieser unterstützte ihn sodann finanziell und sorgte für seinen Lebensunterhalt. So konnte Gauß von 1792 bis 1795 am Collegium Carolinum studieren, das der Vorgänger der heutigen Technischen Universität in Braunschweig ist. Die ersten 30 Lebensjahre von Carl Friedrich Gauß waren die fruchtbarste Periode seines Schaffens mit einer ungeheuren Fülle an Ideen und Resultaten, die man zum großen Teil erst nach seinem Tod bei der Bearbeitung seines Nachlasses entdeckt. Gauß veröffentlichte erst dann etwas, wenn es die von ihm angestrebte vollkommene Form hatte. Erst, wenn eine Theorie seiner Meinung nach den Zustand der Vollkommenheit erreicht hatte – gemäß seines Grundsatzes „Pauca sed matura'' („Wenig aber Reifes'') - war er be­reit, sie zu veröffentlichen. Dies führte dazu, dass er Kollegen gelegentlich darauf hinwies, das eine oder andere Resultat schon lange bewiesen zu haben, es wegen der Unvollständigkeit der zugrunde liegenden Theorie oder der ihm zum schnellen Arbeiten fehlenden nötigen Heiterkeit nur noch nicht präsentiert zu haben. Da Carl Friedrich Gauß aber ein intensiver Tagebuchschreiber war und dort auch viele seiner Resultate notierte, konnte belegt werden, dass er einen Großteil seiner behaupteten Leistungen tatsächlich erbracht hat.

 

Am 29. März 1796, mit 19 Jahren, konstruierte er das reguläre Siebzehneck mit Zirkel und Lineal, womit er die erste Ergänzung der euklidischen Konstruktionen nach 2000 Jahren lieferte. Wenn man Carl Friedrich Gauß` Worten glauben schenken darf, so entwarf er diesen Gedanken des Siebzehneckes „ehe er aus dem Bett aufgestanden war“. Zumindest waren dies seine Worte zur damaligen Zeit. Dies war Ansporn genug für sein Mathematikstudium und er verwarf seine Gedanken an ein Studium der alten Sprache. 1799 promovierte Gauss und wurde am 25. Juli 1807 zum ordentlichen Professor und außerdem zum Direktor der Sternwarte in Göttingen ernannt. In Göttingen war er von 1807 bis 1855 Professor und erlangte schon zur damaligen Zeit Weltruhm. Denn kurz zuvor veröffentlichte Carl Friedrich Gauß sein mathematisches Hauptwerk: „Dis­quisitiones Arithmeticae“ zur höheren Arithmetik. Das Buch galt schon damals als Grundlage für die Weiterentwicklung zur Zahlentheorie – einem Teilgebiet der modernen Mathematikwissenschaften –, da er darin das quadratische Reziprozitäts­gesetz bestimmte, die moderne Zahlentheorie, mit den komplexen Zahlen, begründe­te und den Begriff der Kongruenz einführte. Mit der Publikation des Werkes im Jahre 1801 rückte Gauß in die Reihe der führenden Ma­thematiker auf.

 

Bereits nach acht Jahren seiner astronomischen Schaffensperiode hielt er seine Ergebnisse zu den Bahnberechnungsmethoden fest. Dazu entwickelte er die hy­pergeometrischen, bzw. die Gaußsche Reihe und erlangte durch die Be­rechnung der Bahn des Kleinplaneten Ceres in seinem astronomischen Hauptwerk: „Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium“ (1809) Berühmtheit über die mathematischen Fachkreise hinaus. Diese Forschungsergebnisse und Berechnungsgrundlagen sind bis heute zwar et­was modifiziert, insbesondere der Benutzung moderner Rechenanlagen angepasst, aber im Kern nicht mehr verbessert worden.

 

In fast 50 Jahren seines Wirkens in Göttingen betrieb er nicht nur seine mathema­tischen und astronomischen Forschungen. Seit 1814 untersuchte Gauß auch ver­schiedene Abbildungsarten gekrümmter Flächen, die er zur Ableitung der konformen Abbildungsmethode ausarbeitete – eine Methode, die noch heute international zur Herstellung amtlicher Karten dient. 1820 wurde Gauß damit beauftragt, das Königreich von Hannover zu vermessen. Er nutzte diesen Auftrag, um die nichteuklidische Geometrie weiter zu erforschen. Er benutzte dafür ein Helitrop, ein Messinstrument, welches ein von Carl Friedrich Gauß entwickelter Sonnenspiegel zum Sichtbarmachen entfernter Vermessungspunkte ist und noch lange nach seiner Erfindung ein unentbehrliches Arbeitsgerät des Geodä­ten war. Diese Untersuchungen endeten in seinem differential-geometrisches Hauptwerk: „Disquisitiones generales circa superficies curvas“ (1820), welches allge­meine Untersuchungen über krumme Flächen beinhaltete.

 

Die Beschäftigung mit der Geodäsie führte Gauß zur Untersuchung krummer Flä­chen im dreidimensionalen euklidischen Raum. Nachdem er ein Krümmungsmaß er­klärt hatte, heute spricht man von der Gaußschen Krümmung, gipfeln seine Überle­gungen in dem Theorema egregium: Dieser Gedanke wurde später von Riemann aufgegriffen und weiterentwickelt; am Ende dieser Entwicklung steht Einsteins Re­lativitätstheorie.

 

Carl Friedrich Gauß ging aber noch weiter, als sich nur mit Mathemathik, Astronomie und Landvermessungen zu beschäftigen. Zusammen mit Wilhelm Eduard Weber arbeitete er ab 1831 auf dem Gebiet des Magnetismus. So erfand Carl Friedrich Gauß den Magnetometer und verband so 1833 seine Sternwarte in Göttingen mit dem physikalischen Institut. Dabei tauschte er über elektromagnetisch beeinflusste Kompassnadeln Nachrichten mit Weber aus: die erste elektromagnetische Tele­grafenverbindung der Welt, welche es ihm ermöglichte, Nachrichten sofort zu übermitteln statt bisher in einer 15-minütigen Verzögerung.

 

Noch bis heute hat die Arbeitsweise von Carl Friedrich Gauß Auswirkungen, denn Gauß forderte die Strenge der „alten Geometer'', also die Herleitung mathematischer Aussagen aus wenigen Grundtatsachen wie bei Euklid (365 v. Chr. bis 300 v. Chr.). So ist es auch nicht verwunderlich, dass bereits 1856 König Georg V. von Hannover „Gauß - Münzen“ zu Ehren des „Ersten der Mathematiker“ (mathematicorum principi) prägen ließ. Aber auch heute noch wird Carl Friedrich Gauß in allen Ehren gehalten. Neben den diversen Statuen und Einrichtungen, die seinen Namen tragen, zierte von 1989 bis zur Euroeinführung 2001 das Konterfei von Carl Friedrich Gauß die deut­sche 10-Mark-Note. Außerdem werden seine Werke und seine Tagebücher in unserer Region ausgestellt. Es wird heute allerdings angenommen, dass nicht alle Tagebücher erhalten sind. Die Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen hat die gesammelten Werke von Gauß digitalisiert und ins Internet gestellt.

 

Somit schaffte es Gauß in seinem Leben in allen vier Wirkungsbereihen( Mathematik, Geologie, Astronomie) wichtige Forschungsergebnisse zu liefern, welche ihm großen Ruhm und Anerkennung in der gesamten Welt einbrachten. Besonders seine mathematischen Ergebnisse konnten bis heute noch immer nicht widerlegt werden und finden noch immer ihre Anwendung an Schulen und in Ingenieurswissenschaften an Universitäten rund um die Welt.